08 Mar

Maurizio Pratelli, “Calcolo delle greche e integrazione per parti secondo Malliavin”

Tuesday March 8 2011
13:00
Scuola Normale Superiore
Aula Bianchi

Maurizio Pratelli
Università degli Studi di Pisa

Abstract
Si usano chiamare greche le derivate dei prezzi (ad esempio di opzioni) rispetto ad opportuni parametri: quando non sono disponibili formule esplicite per i prezzi questi vengono usualmente calcolati con metodi Montecarlo. Tuttavia il calcolo (o almeno l’approssimazione) delle derivate pone forti problemi di instabilità numerica. Per ovviare a questa difficoltà P.L.Lions e collaboratori hanno adattato il metodo di integrazione per parti, originariamente introdotto da P.Mallavin per affrontare con tecniche probabilistiche il teorema di Hormander sulla caratterizzazione degli operatori ipoellittici: il lavoro di Lions ha aperto la strada a numerose applicazioni. In questo seminario intendo esporre sinteticamente le idee essenziali del “calcolo di Malliavin” ed esporne alcune applicazioni a problemi posti dalla Finanza Matematica.
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